奈米尺度下的通用方程式
- 上線日期：2009/11/30 上午 12:00:00
- 資料來源：奈米科學網
了解材料在奈米尺度下的行為對於發展奈米科技至為關鍵，不過這對理論或實驗物理學家都是項挑戰。最近法國微電子及奈米科技研究院(IEMN)的物理學家Gregory Guisbier借用19世紀物理學概念，提出了一條可預測尺寸如何影響奈米材料關鍵物理特性的通用方程式。
Guisbier指出，隨著材料尺寸逐漸縮小，材料的「表面積-體積比」(surface-to-volume ratio)會急遽增加，所以表面效應對於小尺寸材料會有重大的影響。而此方程式除了將表面積-體積比與尺寸效應連結起來，還考慮到材料的內秉性質，譬如這些材料是由費米子(fermion)或波色子(boson)所構成。
Guisbier藉由分析和比較這些奈米粒子的大小如何影響其熔點、超導相變溫度、居禮溫度(Curie temperature)和德拜溫度(Debye temperature)等四個最能表現出材料特性的溫度，而得此方程式Tx/Tx,∞=[1-ashape/D]1/2S，其中ashape為與表面積-體積比有關、D為奈米結構的直徑、S為材料特性對應粒子的自旋大小，而Tx,∞為材料在巨觀下的相變溫度。
即使是同一種材料，計算不同物理性質所需帶入的自旋值未必相同，例如熔點和居禮溫度對應的自旋值為1/2，而超導相變溫度及德拜溫度對應的自旋值為1。這是因為材料熔化時粒子間的鍵結會斷裂，產生未配對的電子，而電子的自旋為1/2，所以計算熔點時自旋值需帶入1/2；居禮溫度為材料由鐵磁性轉變為順磁性的相變溫度，由於磁性主要源於半滿殼層上的電子，所以對應的自旋亦為1/2。另一方面，德拜溫度來自於晶格震動(即聲子)，因此對應的自旋值為整數；而超導性是由於庫柏電子對(Cooper pair)的形成而產生，所以對應的自旋亦為整數。
上述公式中沒有可調整的參數，且適用於所有材料，這些特徵溫度大致上隨著粒子尺寸縮小而降低。Guisbier提到，此方程式得到的居禮溫度和德拜溫度與實驗結果相當符合，誤差大約只有10%。對於一條只含材料尺寸、形狀和對應自旋值的簡單方程式而言，此誤差應屬差強人意。詳見Physics Letters A | doi:10.1016/j.physleta.2009.10.054。
原始網站: http://nanotechweb.org/cws/article/tech/40889
譯者:蘇士煒(清華大學物理系)
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